De la forme canonique aux autres formes - Exemple 4

On souhaite déterminer la forme développée puis factorisée (si elle existe) de la fonction polynôme du second degré  \(f\)  définie sur \(\mathbb{R}\)  par  `f(x) = 3,6x^2 - 7,2` .

Forme développée
C'est déjà la forme développée de la fonction \(f\) avec  `a = 3,6` ,  `b = 0`  et  `c=-7,2` .

Forme factorisée 
En factorisant la forme canonique.
Pour tout `x` dans `\mathbb R` , on a
`f(x) = 3,6x^2 - 7,2 = 3,6(x^2 - 2) = 3,6(x - \sqrt 2)(x + \sqrt 2)` .
On obtient la forme factorisée de la fonction \(f\) avec `a = 3,6` ,  `x_1 = \sqrt 2`  et `x_2 = -sqrt 2` .

Remarque
On aurait pu résoudre l'équation `f(x)=0` pour déterminer les réels `x_1` et `x_2` puis utiliser la définition de la forme factorisée.